Societies of Pixels: Cellular Automata

We bespreken dit aan de hand van het hoofdstuk "Cellular Automata" uit The Computational Beauty of Nature van Gary W. Flake (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1998).

Historisch georiënteerd overzichtsartikel: Herbert W. Franke: Zellulare Automaten - Modelle fŸr die physikalische Welt. In: Naturwissenschaftlichen Rundschau nr. 9, 1996.

Connectiviteit van grid van automaten. Neighborhood. Toestanden van de automaten. Regels voor toestandsverandering. Alle automaten krijgen tegelijk hun update.

Interactieprocessen ("sociaal"). Emergence.

One-dimensional automata.

Michael Frame and Benoit Mandelbrot: Cellular Automata and Fractal Evolution. [From: Introduction to Fractal Geometry. Yale University, August 2000.]

David Eck: Cellular Automata and the Edge of Chaos.

Stephen Wolfram

Stephen Wolfram's Articles on Cellular Automata (1983-1988).

Stephen Wolfram: Cellular Automata and Complexity. Collected Papers, 1994.

Stephen Wolfram: "Computer Software in Science and Mathematics." Scientific American 251, 3 (September 1984), pp. 188 - 203.

Stephen Wolfram: A New Kind of Science, 2002.

Two-dimensional automata.

Mirek's Java Cellebration
CSprings

Tim Tyler's Cellular Automata Links
Mirek Wójtowicz's Cellular Automata Links

John Conway's "Game of Life".

Martin Gardner: The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "life", Scientific American 223 (October 1970), pp. 120-123.

Edwin Martin: Conway’s "Game of Life".
Sophia Smith: Conway's Game of Life.
Suzanne Britton: Game of Life Applet.

Gary W. Flake: The Computational Beauty of Nature (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1998). [Kies "Conway's game of life" in het menu rechtsboven op de Java-Applets pagina.]

Social processes.

Edwin Dethlefsen and Carlisle Moody: "Simulating Neighborhood Segregation. A BASIC program gives surprising insights into some of the forces that hamper integration." BYTE, July 1982, pp. 178–206.

Physics.

Tommaso Toffoli and Norman Margolus: Cellular Automata Machines. A New Environment for Modeling. Cambridge, Mass.: The MIT Press, 1987.

Visualizations of spin models.

 

Cellular Automata in recent art history

Lambert Meertens and Leo Geurts: Kristalstructuren, 1970.

Allerlei varianten van "majority voting". Sommige van de gebruikte regels kijken naar de toestand van cellen die verder weg liggen dan de onmiddellijke buren. Meertens en Geurts gebruiken een incrementeel update-regime. (Meer gebruikelijk is dat alle cellen tegelijk veranderd worden.)

L.J.M. Geurts: Kristalstructuren, een experiment in computer-kunst. Amsterdam: Stichting Mathematisch Centrum, 1973. (Vacantiecursus Abstracte Informatica.)

Peter Struycken: FIELDS, 1979/1980.

Hier worden 256 kleuren gebruikt. Update-regel: de kleur van een cel past zich aan in de richting van de gemiddelde kleur van zijn omgeving. Gevolg: uiteindelijk wordt het vlak uniform gekleurd. Maar in het proces daarnaartoe doorloopt het allerlei onregelmatige vlekkenpatronen.

Brian P. Hoke: Cellular Automata and Art, 1996.

The 'stepping stone' rule. Left: the initial condition: 256 colors distributed randomly. Right: the result of applying the rule repeatedly.

The rule operates as follows: First, choose a number between 0 and 1; this will be the update probability for all cells. At every time step, generate a random number between 0 and 1 for every cell. If the number is lower than the update probability, the color of the cell changes to that of one of its neighbors (selected uniformly at random). (The neighbors are defined here as the four orthogonally adjacent cells: north, east, south, west.)

             

Erwin Driessens & Maria Verstappen: IMA Traveller, 1998/1999.

Een recursieve cellulaire automaat: bij elke tijd-stap splitst elke cel zich in vieren. De kleuren van de nieuw ontstane cellen zijn toevallige variaties op de kleur van de "moeder-cel" en de kleuren van de buur-cellen.