Course "Algorithmic Art & A.I." – Jos
de Bruin en Remko Scha
Gestalt Perception
Structure of (static) visual input: "Gestalt". (Cf. taal:
oppervlaktestructuur van zinnen en teksten.)
Factoren:
(1) Herkenning
(2) 3D
(3) eenvoud & regelmatigheid
Nu: focus op abstracte patronen waarin herkenning
en 3D geen rol spelen. Gestaltperceptie.
Wertheimer's Gestalt Principles
Max Wertheimer: "Untersuchungen zur Lehre von
der Gestalt." Psychologische Forschung 4 (1923),
pp. 301-350. (English translation of important parts of this paper:
"Laws
of Organization in Perceptual Forms." In: W. Ellis: A
source book of Gestalt psychology. London: Routledge & Kegan
Paul, 1938, pp. 71-88. Voor een on-line samenvatting zie: Charles
F. Schmidt: "On
Perceptual Grouping.")
Proximity Gestalts: Moiré
Effects.
Leeuwenberg's Coding Theory: Structural Information
Theory (SIT).
Domein: sequenties van symbolen.
Operaties in de codeertaal: Herhaling, Symmetrie,
Alternatie.
B.v.:
Rep3(AB) =
ABABAB
Sym(AB, C) = ABCBA
Altright(ABC, K) = AKBKCK
Elk input-patroon heeft talrijke alternatieve coderingen.
B.v.:
ABABAB
= Rep3(AB)
= AB Rep2(AB)
= A Rep2(BA) B
= A Sym(BA, B)
= Altright(AAA, B)
= Altright(Rep3(A), B)
Analyse is disambiguering. Disambigueringscriterium:
kies de kortste code.
Andere psychologische literatuur met dit soort ideeën
erin: Attneave. Ook: Max Clowes.
Hoe kan dit toegepast worden op visuele input? Antwoord:
door die input te her-coderen als een sequentie van symbolen. Patronen
uit rechte lijnen kunnen weergegeven worden d.m.v. "turtle
graphics" (zoals bij de programmeertaal Logo). Een lijn wordt
gedefinieerd als een sequentie van paren: hoekverdraaiïng/verplaatsingsafstand.
Een vierkant met ribbe a wordt dan b.v.: pi/2
a pi/2 a pi/2 a pi/2 a
— oftewel: rep4(pi/2 a)
Een zigzaglijn: b a —b a b a —b
a b a —b a b a —b a b a
—b a
— oftewel: repN(b a —b a)
Aan de zigzaglijn zie je dat er nog een regelmatigheid
in zit die niet door de codeertaal verantwoord wordt. Daar is dus
een uitbreiding van de codeertaal voor nodig.
Een vierkant met ribbe c met op de hoekpunten
vierkantjes met ribbe a: rep4(pi/2 c rep4(pi/2 a))
Deze figuur "zie" je ook als het vierkant
met ribbe b helemaal niet expliciet getekend wordt. Om dat soort
voorbeelden aan te kunnen moeten de "lift pen" en "lower
pen" operaties aan de codeertaal toegevoegd worden.
Een SIT-Interpreter
Java-applet, ontworpen en gecodeerd door Jos de Bruin, staat online.
Let op: deze interpreter gebruikt de SIT-notatie zoals gedefinieerd
in Hoofdstuk 2 ("Gestalt
Perception and Structural Information Theory") van het proefschrift
Languages of Perception van Mehdi Dastani. (Dit is
een andere notatie dan gebruikt werd in de voorbeeldjes hierboven.
Gebruik het knopje "Auto" om willekeurige voorbeelden
van zulke expressies te zien te krijgen.)
Er zijn twee algoritmes geïmplementeerd die een "basis-code"
(sequentie van paren: hoek + afstand) inlezen en dan de kortste
SIT-code bepalen. Dit lukt niet op een betrouwbare deterministische
manier; als gevolg van de alternatie-operatie is het bepalen van
de kortste SIT-code een NP-compleet probleem.
Het programma PISA van Peter van der Helm (KUN) is wel deterministisch
maar levert soms verkeerde resultaten. Het is geschreven in C en
draait onder Unix.
Robert Voorn (VU) heeft in C++ een genetisch algoritme gecodeerd
dat dit probleem te lijf gaat. Het levert vaak (maar niet altijd)
de optimale code. Dit programma draait eveneens onder Unix.
Beide programma's zijn te bekomen via Mehdi
Dastani.
Nakijken: hoe gaat occlusie
eigenlijk? Ik meen dat dat een van hun standaardvoorbeelden is,
maar het is me niet duidelijk hoe het eruit komt rollen dat b.v.
een vierkant dat door een ander vierkant wordt afgedekt, in de code
toch een compleet vierkant is (als je niet expliciet een
notie van overdekking in je taal hebt).
References Gestalt Perception. [In Reader 1991]
R. Collard, P. Vos and E. Leeuwenberg: "What Melody Tells about
Metre in Music." Zeitschrift für Psychologie, 189
(1981).
Mohammad
Mehdi Dastani: Languages of Perception.
Ph. D. Thesis University of Amsterdam, 1998. ILLC Dissertation Series
1998-05.
Emanuel L. J. Leeuwenberg: "A Perceptual Coding
Language for Visual and Auditory Patterns." American Journal
of Psychology 84, 3 (1971).
Irvin Rock and Stephen Palmer: "The Legacy of
Gestalt Psychology." Scientific American, December 1990,
pp. 48–61.
Max Wertheimer: "Laws
of Organization in Perceptual Forms." In: W. Ellis: A
source book of Gestalt psychology. London: Routledge & Kegan
Paul, 1938, pp. 71-88. [English Translation of selected parts from:
"Untersuchungen zur Lehre von der Gestalt", II, Psychologische
Forschung 4 (1923), pp. 301–350.]
References Complexity. [In Reader 1991]
G. Birkhoff: "A Mathematical Approach to Aesthetics."
Scientia 50 (1931), pp. 133-146.
R. Gunzenhäuser: "Birkhoff's Anwendungen." In: Maß
und Information als Ästhetische Kategorien. Baden-Baden:
Agis Verlag, 1975.
Frans Boselie and Emanuel Leeuwenberg: "A General Notion of
Beauty Used to Quantify the Aesthetic Attractiveness of Geometric
Forms." In: W. Crozier and A. Chapman (eds.): Cognitive
Processes in the Perception of Art. Elsevier Science Publishers,
1984.
Table
of Contents "Algorithmic Art & A.I."